Rumus Suku Banyak Matematika dengan gambar

Posted on
Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.
  1. Pengertian Suku Banyak

Suku banyak adalah suatu bentuk aljabar yang memiliki vafiabel berpangkat. Suku banyak berderajat n umumnya dinyatakan menggunakan:

Dengan Syarat n anggota bilangan cacah an,an-1,…,a0 disebut koefisien-koefisien suku banyak, a0 disebut suku tetap dan an≠0.

Contoh bentuk suku banyak

  • 5x2+4x-1 adalah sb berderajat 2 karena pangkat tertingginya adalah 2, dengan koefiseien variable x2 adalah 5, koefisien x adalah 4 dan suku tetapnya atau konstanta adalah-1.
  • x4 – 2x3 – 3x – 7 adalah suku banyak berderajat 4 karena suku tertingginya adalah 4, dengan kefisien variable x4 adalah 1, koefisien x3 adalah -2, koefisien x adalah -3, dan suku tetapnya atau konstantanya adalah -7.
  1. Nilai Suku Banyak

  1. Cara Subtitusi

Misalkan suku banyak f(x)=ax3+bx2+cx+d. Jika nilai x diganti k maka nilai suku banyak f(x) untuk x= k adalah f(k)= a(k3 )+b(k2 )+c(k)+d.

Contoh

  • Hitunglah nilai suku banyak berikut ini untuk nilai x=2. Dengan fungsi f(x)= x2 – x – 6

Penyelesaian :

f(x)= x2 – x – 6
f(2 )= 22-2-6
= 4 -2-6
F(2 )= -4
Jadi nilai suku banyak f(x) untuk x=2 adalah -4

  1. Cara Horner/Bangun/Skema/Sintetik

Misalkan suku banyak f(x)= ax3+bx2+cx+d , jika akan ditentukan nilai suku banyak x=k maka bentuk skema dalam cara horner adalah seperti berikut ini

Contoh

Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang diberikan berikut ini x3 + 2x3 + 3x – 4 untuk x = 5

Penyelesaian :

Pada sisi kiri terdapat lima menjadi nilai x.
Kemudian koefisien berdasarkan masing masing variabel serta suku tetap pada tuliskan pada didalam kotak atas.
Langkah selanjutnya yaitu dengan menurunkan angka 1 ke daerah hasil yaitu yang berada pada bawah garis
Lalu hasil 1 dikali 5 diletakkan pada bawah nomor dua kemudian dijumlah dua+lima=7.
7 di tuliskan di wilayah hasil lalu dikali lagi menggunakan 5,
Output 7X5=35 diletakkan sejajar di bawah angka tiga
Kemudian jumlahkan pulang tiga+35=38
38X5=190, balik 190 dituliskan sejajar menggunakan -4
Kemudian jumlahkan -4+190=186
Jadi nilai suku poly f(x) buat x=5 adalah 186.

  1. Derajat suku banyak pada hasil bagi dan sisa pembagian

Misalkan suku banyak f(x)=ax3+bx2+cx+d dibagi oleh (x-k). dengan menggunakan cara susun, maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut

Contoh

Tentukan derajat dari hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut.

2x3 +4x2 -18 dibagi (x-3)

Penyelesaian

Dengan cara disusun seperti dibawah ini

  • Pertama kita susun seperti porogapit pada pelajaran sd dimana pembagi di letakkan di luar yaitu x-3
  • Kemudian kita lihat bilangan pertama di dalam yaitu 2x3 kita bagi dengan x, maka didapatlah 2x3 : x = 2x3-1=2x2
  • Kemudian hasil 2x2 dikali pembagi 2x2.(x-3)= 2x3-6x2, diletakkan sejajar dengan bilangan yang memiliki derajat x yang sama.
  • Kemudian dukurangkan 2x3 +4x2 +0x– 18 –(2x3-6x2) = 10x2 +0x -18, kemudian 10x2 +0x -18 diletakkan dibawah garis.
  • Kemudia lihat masih tersisa 10x2 +0x -18, kembali kita lihat bilangan pertama dalam persamaan yaitu 10x2, kemudian bagi 10x2 dengan pembagi, 10x2 : x=10x, karena tandanya positif maka pada atas daerah hasil pembagian ditulis +10x, maka menjadi 2x2+10x
  • 10 x kemudian dikalikan dengan x-3. sehingga 10x.(x-3)=10x2-30x
  • Hasil perkalian 10x2-30x diletakkan sejajar dengan derajat yang sama terhadap 10x2 +0x -18.
  • Kemudian kembali dikurangkan 10x2 +0x -18-(10x2-30x)=30x -18
  • Hasilnya diturunkan ke bawah garis kemudian kembali di bagi bilangan pertama pada persamaan 30x : x=30, karena menghasilkan positif maka pada daerah hasil pembagian +30.
  • Kemudian 30(x-3)=30x-90
  • 30x-30 – (30x-90)=72

Jadi 72 adalah sebagai hasil pembagian dan 2x3+10x+30 sebagai hasil kali.

F(x)=hasil pembagian x pembagi + sisa pembagian

Pada intinya pengoperasian cara ini menggunakan prinsip yang sama dengan porogapit yang kita pelajari di bangku sekolah dasar.

Dengan cara horner

Dari penyelesaian tersebut diperoleh 2x3+10x+30 sebagai hasil bagi dan 72 sebagai sisa pembagian.

Untuk cara horner hasil terakhir adalah sisa pembagian yaitu 72, sedang angka yang lainnya adalah hasil bagi, diurutkan derajatnya sampai suku baku yaitu 2x3+10x+30.

Dengan cara subtitusi

2x3 +4x2 – 18 =0 dibagi (x-3)

Penyelesaian

x-3=0
x = 3
maka f(3)= 2x3 + 4x2 – 18
= 2.33 + 4.32 – 18
= 54 + 36 -18
=72

72 adalah sisa pembagian, metode subtitusi tidak sanggup buat melihat output bagi. Jadi buat melihat bentuk hasil bagi gunakanc ara horner atau porogapit. Sekian sobat materi matematika mengenai suku banyak, semoga sanggup membantu sobat belajar di rumah. Kalau terdapat pertanyaan feel free buat menuliskannya pada kolom komentar di bawah.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *